Μια υπολογιστική πλατφόρμα για τη μελέτη και βελτιστοποίηση των παραμέτρων της ηλεκτρακουστικής εγκατάστασης σε μεγάλους κλειστούς χώρους

Κάντε κλικ εδώ για να κατεβάσετε αυτό το έγγραφο

Νικόλαος Στεφανάκης, Λουκάς Λαμπούδης

Η προσέγγιση που ακολουθείται συχνά για την ηλεκτρακουστική εγκατάσταση σε χώρους συνάθροισης κοινού είναι αυτή των κατανεμημένων ηχείων (distributed loudspeakers), όπου τα ηχεία είναι κατανεμημένα σε μεγάλες σχετικές αποστάσεις μεταξύ τους, μέσα, πάνω η γύρω από την περιοχή ακρόασης. Η μελέτη τέτοιων περιπτώσεων συχνά απαιτεί την επιλογή ενός μεγάλου αριθμού παραμέτρων και μέχρι σήμερα δεν έχει προταθεί κάποιος τρόπος για τον προσδιορισμό των βέλτιστων τιμών των παραμέτρων αυτών. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται κατά πόσο παράμετροι όπως η θέση, ο προσανατολισμός και η ακουστική ισχύς λειτουργίας ενός συγκεκριμένου πλήθους ηχείων μπορούν να βελτιστοποιηθούν αυτόματα, με τη χρήση εργαλείων βελτιστοποίησης. Λαμβάνοντας ως δεδομένα τη θέση της περιοχής ακρόασης και τις ακουστικές ιδιότητες του κλειστού χώρου, παρουσιάζεται μια προσέγγιση για την βελτιστοποίηση των παραμέτρων μέσω έτοιμων εργαλείων μη-γραμμικής βελτιστοποίησης τα οποία μπορούν να λαμβάνουν υπόψιν και γραμμικούς περιορισμούς. Ως κριτήριο για βελτιστοποίηση προτείνεται η χρήση μια συνάρτησης κόστους η οποία λαμβάνει υπόψιν την επιθυμητή στάθμη ακρόασης και το λόγο απευθείας ήχου προς ανακλώμενο. Η μελέτη του προβλήματος γίνεται με βάση τη θεωρία των μεγάλων κλειστών χώρων και τις αρχές της γεωμετρικής ακουστικής. Το μαθηματικό μοντέλο του χώρου υποθέτει την συνύπαρξη του απευθείας και του ανακλώμενου ήχου. Για τον απευθείας ήχο οι εξασθενήσεις θεωρείται ότι ακολουθούν τον νόμο της αντίστροφης απόστασης, ενώ για την γωνιακή απόκριση των ηχείων προτείνεται η χρήση μιας αναλυτικής συνάρτησης η οποία βασίζεται στη συνάρτηση Cauchy και η οποία δύναται να παραμετροποιείται συναρτήσει του συντελεστή κατευθυντικότητας του ηχείου. Από την άλλη, για τον ανακλώμενο ήχο, η υπόθεση που ακολουθείται είναι αυτή της σταθερής πυκνότητας ενέργειας. Για την πρόσθεση της συνιστώσας του απευθείας ήχου από κάθε ηχείο αλλά και για την ανακλώμενη συνιστώσα, υιοθετείται η υπόθεση της ανεξαρτησίας των πηγών. Στην εργασία γίνεται μια αναλυτική αναφορά στις διαφορετικές μεταβλητές που δύναται να θέτονται ως παράμετροι σχεδιασμού προς βελτιστοποίηση καθώς και στο πως η επιβολή γραμμικών περιορισμών μπορεί να βοηθήσει στην αναζήτηση λύσεων οι οποίες να είναι αποδεκτές από φυσική και λειτουργική σκοπιά. Μέσα από πειράματα σε διαφορετικούς χώρους και σενάρια, αποδεικνύεται ότι η προτεινόμενη μέθοδος μπορεί πραγματικά να βοηθήσει το μελετητή στη λήψη αποφάσεων. Συγκεκριμένα, παρουσιάζονται αποτελέσματα για δύο διαφορετικά προβλήματα κατανεμημένων ηχείων, ένα για ηχεία τοποθετημένα περιμετρικά της περιοχή ακρόασης και ένα για ηχεία τοποθετημένα στο ταβάνι, πάνω από την περιοχή ακρόασης.