Δονητική ανάλυση κυμβάλων και καπακιών τζουρά

Κάντε κλικ εδώ για να κατεβάσετε αυτό το έγγραφο

Σπύρος Μπρέζας, Δέσποινα Γρηγορίου, Ευάγγελος Κασελούρης, Ελένη Παπαδάκη, Ιωάννης Ορφανός, Μάκης Μπακαρέζος, Νεκτάριος Παπαδογιάννης, Βασίλειος Δημητρίου

Η παρούσα εργασία περιγράφει τον προσδιορισμό των δονητικών χαρακτηριστικών κυμβάλων, τα οποία είτε είναι κατασκευασμένα από κράμα μετάλλων είτε με τρισδιάστατη εκτύπωση. Η αντίστοιχη μελέτη υλοποιείται και σε τρισδιάστατα εκτυπωμένα καπάκια του έγχορδου μουσικού οργάνου τζουρά. Αρχικά πραγματοποιείται η μοντελοποίηση του δονούμενου συστήματος με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων (FEM), η οποία μέσω προσομοιώσεων προσεγγίζει μεγέθη, όπως η συχνοτική συνάρτηση μεταφοράς. Για τον προσδιορισμό και τον έλεγχο των παραμέτρων των μοντέλων, η συχνοτική απόκριση του συστήματος υπολογίζεται μέσω μετρήσεων. Οι μετρήσεις περιλαμβάνουν τη διέγερση του συστήματος με κρουστικό σφυρί ανάδρασης, του οποίου το σήμα της ασκούμενης δύναμης καταγράφεται και την ανίχνευση της ταλάντωσης με τη χρήση επιταχυνσιόμετρου. Τα σήματα εισόδου και εξόδου μπορούν να συνδυαστούν καταλλήλως για τον προσδιορισμό διάφορων κινηματικών ποσοτήτων και δεικτών. Η μελέτη των τρόπων ταλάντωσης γίνεται περισσότερο επισταμένως με τη χρήση της τεχνικής της ηλεκτρονικής συμβολομετρίας κουκίδων (Electronic Speckle Pattern Interferometry, ESPI), η οποία επιτρέπει την οπτικοποίηση των τρόπων ταλάντωσης και τον υπολογισμό του αντίστοιχου πλάτους ταλάντωσης. Βασικός σκοπός της εργασίας είναι χρήση του κριτηρίου CFDAC (Complex Frequency Domain Assurance Criterion) για τον προσδιορισμό της συσχέτισης μεταξύ της δονητικής συμπεριφοράς δύο συστημάτων είτε αυτά είναι πραγματικά, είτε προϊόντα μοντελοποίησης είτε συνδυασμός τους. Με βάση τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά ενός μεταλλικού κυμβάλου έχουν εκτυπωθεί με τη χρήση τρισδιάστατου εκτυπωτή δύο αντίγραφα από υλικό PLA και με γεωμετρίες που προσεγγίζονται τρισδιάστατα από πολυώνυμα παρεμβολής είτε από ευθείες. Όλα τα κύμβαλα μετρήθηκαν και οι συχνοτικές αποκρίσεις χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό της μεταξύ τους συσχέτισης. Για τη σύγκριση με τα υπολογιστικά αποτελέσματα των μοντέλων FEM, εκτυπώθηκαν παρομοίως καπάκια τζουρά από PLA και PETG, και με διαφορετικά πάχη. Αντιστοίχως, μέσω του κριτηρίου CFDAC ελέγχθηκε η συσχέτιση μεταξύ των μοντέλων και των εκτυπωμένων κατασκευών. Για τα κύμβαλα και για τα καπάκια του τζουρά, η σύγκριση περιλαμβάνει επιπροσθέτως και την αντιστοιχία των τρόπων ταλάντωσης, όπως αυτοί προκύπτουν από τις προσομοιώσεις και μετρήσεις με την τεχνική ESPI. Τα ερευνητικά ευρήματα της μελέτης συλλέγονται και παρουσιάζονται στην εργασία.